Conceptul vector de

segmente numite ca vectori dirijate geometrice sau vectori pur și simplu. Vector ca un segment de linie îndreptate, vom continua să ardă în textul celor două scrisori de capital din partea de sus, cu o caracteristică comună, cu condiția ca primul dintre ele se referă la. La naiba. 40

începutul celui de al doilea - sfârșitul vectorului. Odata cu aceasta, am Bu vectorul dem indica, de asemenea, una mică literă bold la Tinsky, care în desene este plasată la capătul săgeților, ilustrând ghidajul vector (vezi. Fig. 40, care descrie un ac vector start A și capăt B). începând vectorului este adesea menționată ca punctul său de aplicare.

Vectorii sunt numite egale dacă au aceeași lungime, se află pe linii paralele sau pe aceeași linie și în aceeași direcție.

Număr egal cu lungimea vectorului (pentru o scală dată), este numit un modul. unitatea vector și este notată cu | A | sau. Dacă | o | = 1, atunci se numește un vector unitate.

Versorul având aceeași direcție cu set de date de vectori și se numește vectorul o unitate de și vectorul desemnat în general ca simbol 0.

Proiecția vectorului pe axă și este un număr egal cu cel mai mare și axa segmentului. unde A1 este punctul pe axa de proiecție și punctele A și B1 - proiecție punctul B.

Proiecția axei și este notată cu simbolul: Dacă vectorul cu acest simbol și apoi proiecția acesteia pe axa și a făcut notația-chat: Pria.

Proiecția vectorului a pentru axa și este exprimată prin modulul și unghiul față de axa formulei

O proiecție a unui vector arbitrar într-o axă predeterminată a sistemului de coordonate desemnat în continuare literele X, Y, Z. Egalitatea

Aceasta înseamnă că numărul de X, Y, Z sunt proiecțiile vectorului pe axele de coordonate.

Proiecțiile vectorului pe axele de coordonate este, de asemenea numit (cartezian) coordonatele. Dacă ni se dau două puncte M1 (x1, y1, z1) și M2 (x2; y2; z2), care sunt, respectiv începutul și sfârșitul unui vector, coordonatele X, Y, Z sunt definiți prin formulele

Acesta permite coordonatele vectorului pentru a determina amploarea acestuia.

Dacă - unghiurile care este vectorul ac axe de coordonate (fig. 41), acestea sunt numite cosinusului direcția vectorului a.

Din cauza formula (1)

. . .

Din aceasta și de la (2), care. Ultima egalitate vă permite să definiți unul dintre colțuri, dacă știi celelalte două.

749. Având în vedere două coordonate ale lui X = 4, Y = -12. Determina treia Z coordonata cu condiția că.

La naiba. 41. 750. Un punct dat (3; 1, 2) și B (- 1, 2, 1) .Nayti coordonează și vectori.

751. Determinarea punctului N, care coincide cu sfârșitul vectorului a = dacă originea sa coincide cu punctul M (I, 2 - 3 a).

752. Pentru a determina începutul vectorului a = dacă capătul său coincide cu punctul (1; 1; 2).

753. modulul Dan vector și unghiuri = 45 °, = 60 °, = 120 °. Calculati proiecții ale vectorului pe o axă de coordonate.

755. Se calculează cosinusului direcția vectorului

756. Poate fi dacă vectorul cu coordonate unghiurile axelor de suflare urmează: 1) = 45 °, = 60 °, = 120 °; 2) = 45 °, = 135 °, = 60 °; 3) = 90 °, = 150 °; = 60 °?

757. Dacă vectorul poate fi două axe de coordonate următoarele unghiuri: 1) = 30 °, = 45 °; 2) = 60 °, = 60 °; 3) = 150 °, = 30 °?

758. Vectorul axelor Ox și unghiulare Oz = 120 ° și = 45 °. Unghi care face cu axa Oy?

759. Vectorul axelor de coordonate Ox și Oy unghiuri = 60 °, = 120 °. Calculeaza coordonatele sale, cu condiția ca.

760. Se determină coordonatele punctului M, dacă vectorul său raza face cu axele de coordonate ale aceluiași unghi și magnitudinea sa este egală cu 3.