Calcularea rentabilității pentru mai multe perioade de calcul rentabilitate pe parcursul mai multor perioade pot fi

Calcularea randamentului pe parcursul mai multor perioade pot începe cu perioade individuale hodnostey build-up de compoundare. Suntem adesea interesați de valoarea medie a randamentelor periodice, reflectând funcția de creștere. Randamentul mediu este adesea revizuită în contextul valorii medii anuale. Toate aceste subiecte sunt abordate în această secțiune.
randament acumulat
Cum este procesul de construcție, am văzut în cursul legării randamentelor sub-perioade pentru a genera TWR pentru mai multe perioade lanțului. În același mod putem obține randamentul acumulat pentru orice perioadă de interes - de la începutul lunii până în prezent, la începutul anului până la data curentă, pentru primul trimestru al anului, un an, trei ani și pentru perioada de la data deschiderii contului. Pentru a crește profitabilitatea prin interesul compus, se înmulțește valoarea (1 + randament în termeni zecimali) pentru toate perioadele:
Randament cumulat = [(Temp rosta1) X (Temp growth.2). - 1] x 100.
Metoda de calcul al randamentelor dobânzii acumulate compuse, vom obține un randament total de peste cinci ani, la o rată de 17,40%.
Întrucât este necesar să se mențină eficiența investițiilor într-un anumit interval de timp, trebuie să ne menținem și a acumulat o creștere. Rata de creștere a acumulat pentru a calcula rapid randamentul cumulat pe mai multe perioade, deoarece nu trebuie să știe venitul intermediar sau de creștere. Rata de creștere cumulativă se calculează prin înmulțirea ratei de creștere acumulată la sfârșitul perioadei precedente de (1 + randament perioada curentă). Folosind rata de creștere acumulat, putem calcula valoarea așteptată a investiției prin înmulțirea cu un factor de creștere cumulativă.
Vom calcula rata cumulată de întoarcere, atunci când dorim să determinăm efectiv dualitatea investițiilor pentru perioade lungi de timp. Rețineți că rentabilitatea Păstrate-acumulare conține presupunerea că veniturile din investiții sunt reinvestite în fond și sunt în creștere tot timpul. Creșterea randamentelor la sfârșitul fiecărei perioade este interpretată ca profitul care este reinvestit în port Fel în perioada următoare.
perioadele de restricționare
Veniturile perioade individuale sunt, în general, calculate din timp în timp - o dată pe zi sau o dată pe lună. Randamentele pentru perioade individuale pot fi transformate prin metoda compoundare ratei pe termen lung de rentabilitate. De exemplu, randamentul de zi cu zi, calculată pentru o lună, puteți „rola“ în rezultatele lunare. La calcularea randamentului utilizării declarațiilor periodice atrasă-ariciului lunar dau același rezultat ca și utilizarea de zi cu zi. De asemenea profitabilitatea lunară poate fi rulat în randamentul anual în scopul calculării câțiva ani. În exemplul anterior, calculul rentabilității acumulate, am folosit cinci valori anuale de randament pentru randamentul total de cinci ani. În cazul în care randamentul anual cu privire la faptul calculat din valorile zilnice, am avea un lanț de aproximativ 1250 (250 zile X 5 ani) valori aferente randamentelor zilnice și ar ajunge la același rezultat. Este mult mai ușor să lucreze cu valori lunare, trimestriale sau anuale laminate de întoarcere, chiar dacă acestea au fost calculate inițial pe o bază de zi cu zi.
rata medie aritmetică a rentabilității
De multe ori avem nevoie pentru a calcula media, sau aritmetică medie a venitului-ness. Valorile medii ale randamentului pot fi utilizate pentru managerii de investiții comparație ef-ficiency sau fonduri pentru un timp predeterminat. Randamentul mediu poate fi calculată prin două metode: aritmetice și geometrice cer. Randamentul mediu aritmetică poate fi calculată prin însumarea valorilor periodice de randament și împărțirea sumei la numărul acestor valori
Valorile de randament Periodicitatea trebuie să fie aceeași (adică, toate valorile trebuie să fie ori se întoarce zilnic sau lunar sau anual). rata medie aritmetică de rentabilitate nu este potrivit în toate cazurile. De exemplu, poate fi necesar pentru a prezice valoarea viitoare a unei investiții bazate pe rentabilitate srednegovodoy. Problema cu ajutorul mediei aritmetice randamentul constă în faptul că nu ia în considerare sporul de randament pentru o perioadă predeterminată de timp. De exemplu, să avem două valori ale rentabilității anuale
Randamentul mediu aritmetică este de 15% [(20 + 10) / 2]. Rambleu randament de doi ani este de 32%.
[(1,10) X (1,20) - 1] x 100 = 32,00%.
Dacă luați rata medie aritmetică de rentabilitate și să o includă într-o metodă-scheniya formula nara de interes compus, vom obține rezultate mai bune decât folosind randamentele periodice reale.
[(1,15) X (1,15) - 1] x 100 = 32,25%.
Folosind medie aritmetică randament pentru compararea valorii inițiale și finale a conduce de investiții la o supraestimare a costului final.

Randamentul mediu în acest exemplu trebuie să fie mai mică decât media aritmetică.
randament mediu geometric
Când vom multiplica randamentul mediu anual pe numărul total de ani, rezultatul nu este profitabilitatea atrasă, pentru că nu se vor lua în considerare veniturile din profiturile re-investiții în perioada anterioară. In exemplul anterior, 20% din venitul pentru anul 2 au fost câștigate de reinvestirea 10% din venit pentru anul 1, dar nu este inclus în formulă aritmetică. Pentru a remedia această problemă, în loc de media aritmetică, vom calcula rentabilitatea medie geometrică. Randamentul mediu geometric egal cu rădăcina gradul n-lea a venitului cumulat, unde n - numărul de perioade de calcul a veniturilor angajate acumulate.
Calculul se întoarce anuale pentru perioada de mai puțin de un an
Nu contează cât de lung sau scurt este investiția reală ne-IRS, randamentul este, în general, în termeni anuali sau anualizai. Acest lucru se face pentru că randamentul investițiilor este mult mai ușor de a compara, în cazul în care perioadele de timp sunt reduse la un numitor comun. randament mediu geometric pentru anul se numește randamentul mediu și randamentul anual acumulate sau randamentul anualizat.
Ratele dobânzilor sunt de obicei anunțate în termeni anuali. Dacă avem un venit regulat, pentru o perioadă de mai puțin de un an și doresc să determine revenirea anuală, putem crește cu dobânda compusă prin creșterea veniturilor pentru perioada de proprietate la o putere egală cu numărul de perioade într-un an
În acest caz, pentru a se obține randamente anuale, trebuie să continue să reinvestească în rata periodică. Din acest motiv, randamentul, dennaya planta anuală bazată pe perioada cumulată de mai puțin de un an, este o estimare ipotetică a declarațiilor anuale. Ca un exemplu foarte bun al problemei de calcul al rentabilității anuale în acest fel, ia în considerare o luna buna pentru piata, atunci când aceasta a crescut cu 20%. Randamentele recalculării anualizat acumulate randament anual de 792%.
Randamentul anual calculat pentru perioada de mai puțin de un an, ar fi fost considerate ca fiind rentabilitatea pentru anul, în cazul în care eficacitatea restul anului a fost egal cu randamentul, care a avut loc efectiv pe parcursul anului.
Recalcularea de rentabilitate pentru perioada de mai mult de un an
Anualizata Dacă rambleiate și pentru mai multe perioade de randamentele au fost calculate pe perioada anului, rata de creștere trebuie, de asemenea, să conducă la o bază de pa-vomu folosind formula de feedback formula compoundarea. Procesul de construcție inversă a puterii n, este rădăcină pătrată putere n-lea a numărului.
De exemplu, în cazul în care investiția aduce la 19,1%, pe o perioadă de trei ani, randamentul poate fi exprimat ca medie anuală de 6%, extragand-cer rădăcină cubică a ratei totale de creștere
?
Rețineți că calcularea veniturilor anuale, vom extrage mai întâi rădăcina ratei de creștere agregată, dar nu extrage rădăcina de gradul n-lea al randamentul total. Rădăcina gradul n-lea al ratei de creștere este rata de creștere medie geometrică. Pentru a converti rata medie de creștere a mediei geometrice a rezultatelor randamentului trebuie scade 1 și înmulțit cu 100.
De obicei, avem nevoie pentru a calcula randamentul anual pentru o perioadă totală an nu ori. Pentru a calcula randamentul anual pentru astfel de momente ciudate, putem calcula numărul real de zile calendaristice din perioada totală și împărțiți-l de 365.25, primind anual echivalent
De exemplu, venitul de 14%, obținut în 16 luni, anuale co-seturi echivalente, 10,37%.
Rambleu rata internă de rentabilitate anuală
Pentru RIR ponderată bani de rentabilitate calculată pentru perioade de peste un an, putem calcula, de asemenea, echivalentul anual. Pentru a face acest lucru, suntem atât de ajustați coeficienții de ponderare, prin care fluxurile de numerar sunt la valoarea de piață finală pe care acestea devin multipli ale anului.
Acest lucru este echivalent cu un IRR anual randament egal cu 1,93%. Rețineți că cântărit soldul inițial de investiții timp de cinci ani, primul flux de numerar - patru ani, etc.