Aslamazov l

Aslamazov L. forța de frecare și mișcare // Quant. - 1980. - № 11. - S. 38-41.

Printr-un aranjament special cu consiliul editorial și editorial revista „Quantum“

mișcarea corpului împiedică de obicei frecare. În cazul în care suprafețele de contact ale solidelor, mișcarea lor relativă împiedică forța de frecare uscată. Uscat frecare caracteristică este existența zonă moartă. Organismul nu poate fi mutat până când valoarea absolută a forței externe depășește o anumită valoare. Până în acest moment între suprafețele corpurilor în contact forța de frecare statică, care echilibrează forța externă și crește împreună cu ea (fig. 1).

Forța maximă de frecare statică este determinată prin formula

în care coeficientul de frecare μ- în funcție de proprietățile suprafețele de contact; N - forța de presiune normală.

În cazul în care valoarea absolută a forței externe depășește Ftrmax. există o mișcare relativă - de alunecare. Forța de frecare este de obicei depinde slab de viteza relativă și la viteze mici, acesta poate fi considerat egal Ftrmax.

o mișcare a corpului în forțele lichide și gaz împiedică frecarea lichidului. Diferența principală de frecare uscată lichid - fără zone de stagnare. Lichidul sau gazul nu dă naștere la forțe de frecare statică și, prin urmare, chiar și o mică forță externă capabile de a provoca mișcare a corpului. Rezistența frecare lichid la viteze reduse proporțional cu viteza, în timp ce la mare - pătratul vitezei.

Problema 1. Atunci când o oprire de urgență a trenului, se deplasează la o viteză de υ = 70 km / h. distanța de frânare a fost de 100 s = m. Care este coeficientul de frecare între roțile trenurilor și șine? Care va fi distanța de oprire în cazul în care frânarea a negat într-una dintre cele n = 10 mașini? Masa egală cu masa locomotivei pentru a lua masina; Forțele de rezistență a aerului neglijate.

La frânare, accelerația și motopropulsor conform cu FTR frecare:

unde M - masa totală a compoziției. Forța de frecare este rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra fricțiunii structurii (Fig. 2) și egal în valoare absolută.

Pe de altă parte ,. Substituind această valoare în expresia μ, obținem

În acest caz, atunci când frânele nu funcționează într-una dintre mașinile, forța de frecare totală care acționează asupra cărucioarele și locomotiva este

în cazul în care m - masa vehiculului. Greutatea totală a compoziției este Μ = (n + 1) ∙ m. asa. Excesul de viteză a trenului în acest caz este

iar distanța de oprire este egală

Este important să se înțeleagă că forța de frecare nu este întotdeauna încetinește mișcarea. În multe cazuri, mișcarea este posibilă datorită ei.

Ați putea rula pe gheață alunecos? Evident, nu; și cel mai bun, v-ar fi capabil să ruleze pe loc. Forța de frecare între picior și sol, prevenind alunecarea creează necesară pentru a accelera accelerare.

Problema 2. Atunci când coeficientul de frecare dintre care o persoană poate rula în deal înălțimea h = 10 m, cu un unghi de înclinare α = 0,1 excitat pentru timp t = 10 secunde, fără accelerare preliminară? Să presupunem că persoana nu limitează puterea mișcării, și rezistența aerului este mică.

Forța de frecare care acționează asupra persoanei, împiedică alunecarea și arătând astfel, în sus (fig. 3).

Per persoană și forța de atracție a Pământului m ∙ g și forța de reacție R. Magnitudinea din urmă puterea este determinată de condiția ca suma proiecțiilor tuturor forțelor în direcția perpendiculară pe planul lamelelor (în această zonă nu există nici o accelerare):

După cum se poate observa, forța de reacție. și, prin urmare, este egală cu modulo N. Forța de presiune normală mai mică decât forța de gravitație.

Acum scrie doua lege a lui Newton, proiectând toate forțele în direcția de-a lungul planului de diapozitiv:

Pe de altă parte, accelerația asociată cu mișcare și timpului călătorind printr-o formulă cinematic

Din ultimele două ecuații pentru a obține coeficientul de frecare

Dacă o persoană nu este pe pârtiile de deal, și fuge cu ea, forța de frecare, prevenind alunecare poate împiedica mișcarea sa. Aceasta se datorează forța de frecare a omului este capabil să încetinească deal.

Problema 3. Ce viteză minimă va fi de oameni au scăpat slide-uri cu înălțimea h = 10 m, cu o înclinație α = 0,1 rad la un coeficient de frecare μ = 0,05?

Proiectând forța care acționează la om, la direcția lamelor plane (Fig. 4), pentru a accelera modulul primeste

Final Viteza umană

Când un om poate sta pe un deal și, prin urmare, poate merge în jos cu ea la fel de încet, după cum se dorește.

Desigur, toate acestea se aplică nu numai la om, ci și la mașină. Forța de frecare dintre pneuri și drum, prevenind alunecarea, accelerează mașina atunci când roțile sunt conectate la motor. Aceeași forță de prevenire, de asemenea, alunecarea, inhibă mișcarea vehiculului atunci când roțile sunt presate plăcuțele de frână.

Să luăm acum în considerare rolul forțelor de frecare în timpul deplasării într-un cerc.

Ținta 4. La marginea discului de rază R este o monedă (Fig. 5). Discul se rotește, astfel încât sa crește viteza unghiulară liniar cu timpul. La un moment dat în timp moneda va zbura de pe disc, în cazul în care coeficientul de frecare între disc și receptorii p moneda? Ce unghi cu direcția de centrul discului formează o forță de frecare în acest moment?

Până când moneda se află pe unitate, υ acesteia viteza lineară este o viteză disc liniar:

După cum se poate observa, această rată nu este constantă, dar crește liniar cu timpul. Prin urmare, moneda se mișcă cu accelerația, a cărei proiecție pe direcția tangentei la circumferința este egală. Mai mult decât atât, din moment ce moneda se mișcă într-un cerc, am realizat acolo și accelerația centripetă (adică, proiecția accelerației în direcția spre centrul cercului). Astfel, accelerația monedei este egal cu mod (a se vedea. Fig. 5)

Singura forță care acționează asupra monedei în planul discului, este forța de frecare FTR. Conform legii a doua a lui Newton și creează accelerația a:

Substituind ultima expresie în formula o și pentru valoarea maximă a forței de frecare. constatăm că moneda poate sta în planul la momentul

În cazul în care moneda se va acoperi imediat, deoarece forța de frecare nu este în măsură să furnizeze o astfel de accelerare mare a monedei.

Direcția forță de frecare coincide cu direcția de accelerație, așa

Multe probleme din forța de frecare poate fi rezolvată în mod convenabil prin aplicarea legii de conservare a energiei.

Problema 5. Un corp se deplasează cu o viteză υ pe o suprafață netedă, intră în suprafața rugoasă cu coeficientul de frecare μ (Fig. 6). La ce am lungimea minimă a corpului opri, astfel încât o parte din ea va fi în continuare pe o suprafață netedă?

Din conservarea energiei, rezultă că energia cinetică inițială a corpului este egală cu activitatea desfășurată împotriva forțelor de frecare:

Nedescoperirea operațiune trebuie să se considere că modificările forței de frecare ca corpul de deplasare, cu o rugozitate suprafață netedă. În cazul în care suprafața aspră face parte din lungimea corpului x,

adică, forța de frecare este proporțională cu distanța parcursă. Prin urmare, atunci când vă mutați întreaga lucrare corp

Substituind această expresie în ecuație, care exprimă legea conservării energiei, pentru a obține lungimea minimă a corpului

În cele din urmă, considerăm un fenomen destul de comun - bruiaj: în unele cazuri, este imposibil de a depăși forța de frecare, chiar și punând o forță externă foarte mare.

Zadacha6. Tija scos dintr-o conductă cu un diametru puțin mai mare diametru al tijei (Fig. 7a). Diferența dintre tija și țeava cade cereale având o formă paralelipipedică (raport). Rate la ce valoare a coeficientului de frecare dintre grit și suprafața tubului tijă și tija nu va fi capabil să se retragă din țeavă. Să presupunem că coeficientul de frecare dintre tub și tija este neglijabilă.

Atunci când conduceți o tijă între ele și pietriș FTR o forță de frecare. Această forță, care acționează pe un fir de nisip, creează un moment de rotație în jurul punctului O (fig. 7b). Dacă în acest moment mai mult decât în ​​momentul R. grit forță de reacție se rotește în direcția opusă, tija nu va fi capabil de a scoate ca un bob de nisip va fi presat în tija. Cu alte cuvinte, în cazul în care

Substituind această expresie inegalitate pentru forța maximă de frecare FTR = μ ∙ N. și faptul că forța de reacție este egală cu puterea modulo de presiune normală: R = N. obține că nu va fi capabil de a trage cu o tijă. În cazul nostru, astfel încât atunci când μ> 0,1 forță de frecare nu pot fi depășite chiar și forța externă foarte mare.

1. Pe planul înclinat este corpul de masă m. Modul de căutare FTR forță de frecare care acționează asupra corpului, în funcție de înclinarea unghiului a și construi un grafic corespunzător. Coeficientul de frecare dintre corp și receptorii p plane.

2. Un om merge pe gheață alunecos. Estimarea dimensiune maximă L se mută el poate face pentru a păstra de la care se încadrează. Lungimea piciorului uman l = 1 m, coeficientul de frecare pe gheață este μ = 0,05.

3. Foaia de hârtie este monedă de masă m. Ce accelerație maximă poate trage o bucată de hârtie pe care moneda nu este alunecat de la el, în cazul în care coeficientul de frecare μ a hârtiei moneda? În acest caz, îndreptate forța de frecare care acționează pe monedă?

4. Prin apăsarea pedalei de „gaz“, conducătorul auto mărește puterea dezvoltată de motorul mașinii. Atunci când un jante auto de putere va aluneca în cazul în care coeficientul de frecare dintre anvelope și drum μ = 0,2, m = masa vehiculului de 1000 kg, υ = viteza de 60 km / h eficiența motorului η = 40%?

5. Șoferul a rămas dintr-o dată stând în fața unui perete, blocuri de drum. Ce e mai profitabil să faci: încetini sau abatem?

6. Pe plan înclinat se află bar. După cum se mișcă, dacă el spune un impuls orizontal, margini paralele înclinat plan?

1. Atunci când forța de frecare. atunci când forța de frecare

3. a = μ ∙ g. forța este îndreptată spre faptul că și accelerație.

5. frână mai ieftin.

6. Bara va aluneca în jos.