abatere liniară MEDIE

Acasă | Despre noi | feedback-ul

MEDIE liniară deviația - X reprezintă valorile medii ale modulului de abateri de la valoarea medie aritmetică. Acesta poate fi calculat prin formula medie aritmetică simplă - se obține o abatere liniară medie simplă:

De exemplu, un elev nu a promovat examenul și 4 au primit următoarea evaluare: 3, 4, 4 și 5. Acesta a fost deja calculat media aritmetică = 4. Se calculează deviația medie liniară este simplu: A = (| 3-4 | + | 4-4 | + | 4-4 | + | 5-4 |) / 4 = 0,5.

În cazul în care datele originale sunt grupate X (frecvențele disponibile f), calculul abaterii medii se realizează printr-o formulă liniară ponderată medie aritmetică - se obține o abatere liniară medie ponderată:

Revenind la exemplul despre un student care a trecut examenul, iar 4 au primit următoarea evaluare: 3, aritmetica 4, 4 și 5. Acesta a fost deja calculată înseamnă = 4 abaterea medie liniară simplă = 0.5. Se calculează abaterea liniară medie ponderată: R = (| 3-4 | * 1 + | 4-4 | * 2 + | 5-4 | * 1) / 4 = 0,5.

Coeficientul de variație liniară

Coeficientul de variație liniară - raportul dintre abaterea medie liniară la media aritmetică:

Cu coeficientul liniar de variație poate fi comparată cu variația diferitelor populații, deoarece, în contrast cu o deviație liniară a valorii sale medii nu depinde de X. unități

În acest exemplu, despre un student care a trecut examenul, iar 4 au primit următoarea evaluare: 3, 4, 4 și 5, coeficientul liniar de variație este de 0,5 / 4 = 0,125 sau 12,5%.

Dispersia - reprezintă media valorilor pătrate ale X abateri arifmesticheskogo de la valoarea medie. Dispersia poate fi calculată prin formula medie aritmetică simplă - se obține o simpla dispersie a:

După cum știm deja despre exemplul unui student care a trecut examenul și a primit un 4 Scor: 3, 4, 4 și 5, au fost anterior calculat media aritmetică = 4. Apoi varianța unui simplu D = ((3-4) 2 + (4-4 ) 2 + (4-4) 2 + (5-4) 2) / 4 = 0,5.

În cazul în care datele originale sunt grupate X (frecvențele disponibile f), calculul varianței se realizează în conformitate cu formula ponderată medie aritmetică - obținerea unei disperisyu ponderate:

În acest exemplu, despre un student care a trecut examenul, iar 4 au primit următoarea evaluare: 3, 4, 4 și 5, se calculează varianța ponderată a: E = ((3-4) 2 * 1 + (4-4) 2 * 2 + (5 -4) 2 * 1) / 4 = 0,5.

Dacă convertiți formula de dispersie (pentru a deschide parantezele pe termen numărătorul termen împărțit la numitorul și plumb ca), puteți obține o altă formulă pentru a calcula ca diferența dintre media pătratelor și pătratul mediei:

In exemplul de mai sus ne-am cunoscut despre studentul care a promovat examenul, iar 4 au primit următoarea evaluare: 3, 4, 4 și 5, se calculează metoda medie variație a diferenței de pătrate și o medie pătrat:
D = (3 2 * 1 + 4 2 * 2 + 5 2 * 1) / 2 = 16,5-16 devine 4-4 = 0,5.

În cazul în care valoarea X - este proporția populației. dispersiile sunt utilizate pentru a calcula proporția formulei privat de dispersie: