1-p Orice vector poate fi descompus într-un mod unic, datele pentru două noncollinear

Extinderea vectorului în doi vectori non-coliniare.

În rezolvarea problemelor este adesea necesar pentru a exprima orice vector prin vectorii date deja. O astfel de operație se numește un vector de descompunere prin vectori noncollinear.

Lema vectorilor coliniare.

Lema - aceasta este o afirmație cu care să dovedească teorema următoare sau mai multe teoreme.

2) Fie a și b - cei doi vectori de date. Dacă vectorul p este prezentat în forma p = xa + yb, unde x și y sunt anumite numere, atunci spunem că vectorul p este descompus de vectori a și b. Numărul x și y se numesc coeficienții de expansiune.
exemplu:
Lăsați să se extindă vector (19; -9) și vectorii (-2, 3) și (5, 1)
a = x + HC
Rezolvarea acestui sistem, vom obține x = 2 și y = 3
Astfel, c = 2a + 3b

3) 1-p Orice vector poate fi descompus într-un mod unic, datele pentru doi vectori noncollinear

2-asta cum se face:

1. Fiecare coordonate suma vectorială egală cu suma coordonatelor corespunzătoare.
2. Fiecare diferență de coordonate vector egal cu diferența dintre coordonatele corespunzătoare.
3. Fiecare din produsul vectorial al coordonatei de numărul egal cu vectorul produsului coordonatele corespunzătoare acestui număr.
4. Fiecare coordonate este egal cu vectorul diferență corespunzând coordonatelor de capăt și începutul ei.

5) să amâne punctul O din două vector unitate a cărei direcție coincide cu direcțiile axelor de coordonate. Acești vectori sunt notate cu i și j sunt numite coordonate vectori. Deoarece vectorul de coordonate nu este coliniar, atunci orice vector p poate fi reprezentat ca p = xi + yj. Numerele sunt numite coordonate x și y ale vectorului în acest sistem de coordonate.
Pentru coordonatele vectorilor avem următoarele proprietăți:
1. Fiecare coordonate suma vectorială egală cu suma coordonatelor corespunzătoare.
2. Fiecare diferență de coordonate vector egal cu diferența dintre coordonatele corespunzătoare.
3. Fiecare din produsul vectorial al coordonatei de numărul egal cu vectorul produsului coordonatele corespunzătoare acestui număr.
4. Fiecare coordonate este egal cu vectorul diferență corespunzând coordonatelor de capăt și începutul ei.

6) coordonatele vectorului - e apoi construirea vectorului cu pomschyu auxiliar Vectra i și j egală cu 1, dispuse pe planul de coordonate poate fi construit printr-un ytochki avion LBO

Documente conexe:

din aceste ecuații au o singură rădăcină. vectori. 15 Ce înseamnă razlozhitvektorpodvumdannymvektoram. 16 de stat și să dovedească afirmarea vektorapodvumnekollinearnymvektoram de expansiune. orice trei puncte și, în plus, se extinde avionul.

două nekollinearnyhvektora pe. spațiu lyuboyvektor poate fi reprezentat edinstvennymobrazom. ca o combinație liniară de vectori de bază. - coordonatele vectorului în acest sens. vectori. Unghiul dintre dvumyavektorami. orice număr real. Razlozhivpo. totuși.